Kí hiệu x là khoảng cách từ chân cột thấp tới chốt buộc;  y,z là độ dài hai sợi dây như hình vẽ.

Khi đó khoảng cách từ chốt buộc tối chân cột thứ hai là $30-x$.

Điều kiện $00$. Gọi d là tổng độ dài hai sợi dây. Khi đó $d=y+z$

Theo Pitago, ta có ${{x}^{2}}+{{12}^{2}}={{y}^{2}}\Rightarrow y=\sqrt{{{x}^{2}}+144};$${{\left( 30-x \right)}^{2}}+{{28}^{2}}={{z}^{2}}$$\Rightarrow y=\sqrt{{{x}^{2}}+144}+\sqrt{{{x}^{2}}-60x+1684}\,\,\,\,\,\left( 0

Ta có $d'=\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+144}}+\frac{x-30}{\sqrt{{{x}^{2}}-30x+1684}}$

$\begin{align}  & d'=0\Leftrightarrow x\sqrt{{{x}^{2}}-60x+1684}=\left( 30-x \right)\sqrt{{{x}^{2}}+144} \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( {{x}^{2}}-60x+1684 \right)={{\left( 30-x \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}+144 \right) \\ \end{align}$

$\Leftrightarrow 640{{x}^{2}}-8640x-129600=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\  & x=-22,5\notin \left( 0;30 \right) \\ \end{align} \right.$

Lập BBT ta có $\underset{\left( 0;30 \right)}{\mathop{\min }}\,d=d\left( 9 \right)=50$