Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol (P):y=3-x², đường thẳng (d): y=2x, trục tung và x=2

Phương trình hoành độ giao điểm: 3-x²=2xÛx²+2x-3=0$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=1 \\  & x=-3 \\ \end{align} \right.$

Diện tích cần tìm được tính bằng công thức sau đây

$S=\int_{0}^{1}{\left| {{x}^{2}}+2x-3 \right|}dx+\int_{1}^{2}{\left| {{x}^{2}}+2x-3 \right|}dx$

$=\left| \frac{{{x}^{3}}}{3}+2\frac{{{x}^{2}}}{2}-3x \right|_{0}^{1}+\left| \frac{{{x}^{3}}}{3}+2\frac{{{x}^{2}}}{2}-3x \right|_{1}^{2}$

$=\left| -\frac{5}{3}-0 \right|+\left| \frac{2}{3}+\frac{5}{3} \right|=4\left( vdt \right)$