Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x$ và $y=m$.

Ta có: $f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+6x;f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}   x=0\Rightarrow f\left( x \right)=0  \\   x=-2\Rightarrow f\left( x \right)=4  \\\end{matrix} \right.$

Từ bảng biến thiên để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì $0