Các bài toán hình về diện tích

HƯỚNG DẪN GIẢI CHUYÊN ĐỀ TOÁN 4: TÍNH NHANH PHÂN SỐ

Trong chương trình toán lớp 4 phần số học: Chương Phân số rất quan trọng và khó học. Đặc biệt kiến thức này còn có trong đề thi kiểm tra 1 tiết, đề thi học kì lớp 4 nên học sinh lớp 4 phải học thật chắc chắn. Dưới đây, hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy xin giới thiệu một vài ví dụ về các bài toán tính nhanh phân số. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo !

 

 

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1:

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

$\frac{5}{9}+\frac{13}{7}+\frac{15}{13}+\frac{8}{7}+\frac{4}{9}+\frac{11}{13}$

Câu 2:

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

$\frac{3\times 15\times 8}{12\times 6\times 5}$

Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:

$A=\frac{3}{200}+\frac{8}{200}+\frac{13}{200}+\frac{18}{200}+...+\frac{193}{200}+\frac{198}{200}$

Câu 4:

Tính nhanh:

$A=\left( 1-\frac{1}{2} \right)\times \left( 1-\frac{1}{3} \right)\times \left( 1-\frac{1}{4} \right)\times \left( 1-\frac{1}{5} \right)\times \left( 1-\frac{1}{6} \right)\times \left( 1-\frac{1}{7} \right)\times \left( 1-\frac{1}{8} \right)$

Câu 5:

Tính nhanh:

$A=\left( 1+\frac{1}{2} \right)\times \left( 1+\frac{1}{3} \right)\times \left( 1+\frac{1}{4} \right)\times \left( 1+\frac{1}{5} \right)\times \left( 1+\frac{1}{6} \right)$

Câu 6:

Tính nhanh:

$\frac{137}{512}\times \frac{327}{213}\times \frac{512}{57}\times \frac{213}{685}\times \frac{57}{327}$

Câu 7:

Tính nhanh:

$\frac{2323}{1818}\times \frac{727272}{696969}$

Câu 8:

Tính nhanh:

$\left( 1-\frac{3}{4} \right)\times \left( 1-\frac{3}{7} \right)\times \left( 1-\frac{3}{10} \right)\times \left( 1-\frac{3}{13} \right)\times \left( 1-\frac{3}{16} \right)$

Câu 9:

Tính nhanh:

$\left( 1+\frac{1}{2} \right)\times \left( 1+\frac{1}{3} \right)\times ...\times \left( 1+\frac{1}{2020} \right)$

Câu 10:

Tính nhanh:

$A=\left( 1-\frac{1}{2} \right)\times \left( 1-\frac{1}{3} \right)\times \left( 1-\frac{1}{4} \right)\times ...\times \left( 1-\frac{1}{99} \right)+\left( 1-\frac{4}{7} \right)\times \left( 1-\frac{4}{11} \right)\times \left( 1-\frac{4}{15} \right)\times ...\times \left( 1-\frac{4}{99} \right)$

 

 

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1:

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

$\frac{5}{9}+\frac{13}{7}+\frac{15}{13}+\frac{8}{7}+\frac{4}{9}+\frac{11}{13}$

Bài giải

$\frac{5}{9}+\frac{13}{7}+\frac{15}{13}+\frac{8}{7}+\frac{4}{9}+\frac{11}{13}$

$=\left( \frac{5}{9}+\frac{4}{9} \right)+\left( \frac{13}{7}+\frac{8}{7} \right)+\left( \frac{15}{13}+\frac{11}{13} \right)=1+3+2=6$

Câu 2:

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

$\frac{3\times 15\times 8}{12\times 6\times 5}$

Bài giải

$\frac{3\times 15\times 8}{12\times 6\times 5}=\frac{3\times 3\times 5\times 4\times 2}{3\times 4\times 2\times 3\times 5}=1$

Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:

$A=\frac{3}{200}+\frac{8}{200}+\frac{13}{200}+\frac{18}{200}+...+\frac{193}{200}+\frac{198}{200}$

Bài giải

$A=\frac{3}{200}+\frac{8}{200}+\frac{13}{200}+\frac{18}{200}+...+\frac{193}{200}+\frac{198}{200}=\frac{3+8+13+18+...+193+198}{200}$

Dãy số 3; 8; 13; …. ; 198 có số số hạng là:

(198 – 3) : 5 + 1 = 40 (số hạng)

Tổng dãy số 3; 8; 13; … ; 198 là:

(198 + 3) x 40 : 2 = 4020

$\Rightarrow A=\frac{4020}{200}=\frac{201}{10}$

Câu 4:

Tính nhanh:

$A=\left( 1-\frac{1}{2} \right)\times \left( 1-\frac{1}{3} \right)\times \left( 1-\frac{1}{4} \right)\times \left( 1-\frac{1}{5} \right)\times \left( 1-\frac{1}{6} \right)\times \left( 1-\frac{1}{7} \right)\times \left( 1-\frac{1}{8} \right)$

Bài giải

$A=\left( 1-\frac{1}{2} \right)\times \left( 1-\frac{1}{3} \right)\times \left( 1-\frac{1}{4} \right)\times \left( 1-\frac{1}{5} \right)\times \left( 1-\frac{1}{6} \right)\times \left( 1-\frac{1}{7} \right)\times \left( 1-\frac{1}{8} \right)=\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{4}{5}\times \frac{5}{6}\times \frac{6}{7}\times \frac{7}{8}=\frac{1}{8}$

Câu 5:

Tính nhanh:

$A=\left( 1+\frac{1}{2} \right)\times \left( 1+\frac{1}{3} \right)\times \left( 1+\frac{1}{4} \right)\times \left( 1+\frac{1}{5} \right)\times \left( 1+\frac{1}{6} \right)$

Bài giải

$A=\left( 1+\frac{1}{2} \right)\times \left( 1+\frac{1}{3} \right)\times \left( 1+\frac{1}{4} \right)\times \left( 1+\frac{1}{5} \right)\times \left( 1+\frac{1}{6} \right)=\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}\times \frac{6}{5}\times \frac{7}{6}=\frac{7}{2}$

Câu 6:

Tính nhanh:

$\frac{137}{512}\times \frac{327}{213}\times \frac{512}{57}\times \frac{213}{685}\times \frac{57}{327}$

Bài giải

$\frac{137}{512}\times \frac{327}{213}\times \frac{512}{57}\times \frac{213}{685}\times \frac{57}{327}=\frac{137\times 327\times 512\times 213\times 57}{512\times 213\times 57\times 685\times 327}=\frac{137}{685}=\frac{137}{137\times 5}=\frac{1}{5}$

Câu 7:

Tính nhanh:

$\frac{2323}{1818}\times \frac{727272}{696969}$

Bài giải

$\frac{2323}{1818}\times \frac{727272}{696969}=\frac{23\times 101}{18\times 101}\times \frac{72\times 10101}{69\times 10101}=\frac{23}{18}\times \frac{72}{69}=\frac{23\times 72}{18\times 69}=\frac{23\times 18\times 4}{18\times 23\times 3}=\frac{4}{3}$

Câu 8:

Tính nhanh:

$\left( 1-\frac{3}{4} \right)\times \left( 1-\frac{3}{7} \right)\times \left( 1-\frac{3}{10} \right)\times \left( 1-\frac{3}{13} \right)\times \left( 1-\frac{3}{16} \right)$

Bài giải

$\left( 1-\frac{3}{4} \right)\times \left( 1-\frac{3}{7} \right)\times \left( 1-\frac{3}{10} \right)\times \left( 1-\frac{3}{13} \right)\times \left( 1-\frac{3}{16} \right)=\frac{1}{4}\times \frac{4}{7}\times \frac{7}{10}\times \frac{10}{13}\times \frac{13}{16}=\frac{1}{16}$

Câu 9:

Tính nhanh:

$\left( 1+\frac{1}{2} \right)\times \left( 1+\frac{1}{3} \right)\times ...\times \left( 1+\frac{1}{2020} \right)$

Bài giải

$\left( 1+\frac{1}{2} \right)\times \left( 1+\frac{1}{3} \right)\times \left( 1+\frac{1}{4} \right)\times ...\times \left( 1+\frac{1}{2020} \right)=\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}\times ...\times \frac{2021}{2020}=\frac{2021}{2}$

Câu 10:

Tính nhanh:

$A=\left( 1-\frac{1}{2} \right)\times \left( 1-\frac{1}{3} \right)\times \left( 1-\frac{1}{4} \right)\times ...\times \left( 1-\frac{1}{99} \right)+\left( 1-\frac{4}{7} \right)\times \left( 1-\frac{4}{11} \right)\times \left( 1-\frac{4}{15} \right)\times ...\times \left( 1-\frac{4}{99} \right)$

Bài giải

$\left( 1-\frac{1}{2} \right)\times \left( 1-\frac{1}{3} \right)\times \left( 1-\frac{1}{4} \right)\times ...\times \left( 1-\frac{1}{99} \right)$

= $\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times ...\times \frac{98}{99}$ =$\frac{1}{99}$

$\left( 1-\frac{4}{7} \right)\times \left( 1-\frac{4}{11} \right)\times \left( 1-\frac{4}{15} \right)\times ...\times \left( 1-\frac{4}{99} \right)$

$=\frac{3}{7}\times \frac{7}{11}\times \frac{11}{15}\times ...\times \frac{95}{99}=\frac{3}{99}=\frac{1}{33}$

$A=\frac{1}{99}+\frac{1}{33}=\frac{4}{99}$

 

 

 

 

 

 

 

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046