ÔN TẬP TỔNG HỢP

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

ÔN TẬP TỔNG HỢP

Bài 1. Lúc 7 giờ một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ. Một lúc sau một xe taxi cũng xuất phát từ A để đi tới B. Hai xe gặp nhau ở địa điểm cách B là 22,5km. Biết rằng quãng đường từ A đến B dài 180km. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

Lời giải

Quãng đường hai xe đi được đến chỗ gặp nhau là:

180 – 22,5 = 157,5 (km)

Thời gian xe máy đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là:

157,5 : 45 = 3,5 (giờ)

Đổi 3,5 giờ = 3 giờ 30 phút

Vậy hai xe gặp nhau lúc:

7 giờ + 3 giờ 30 phút = 10 giờ 30 phút

Đáp số: 10 giờ 30 phút

Bài 2. Cho 4 số có tổng là 396. Nếu đem số thứ nhất cộng với 5, đem số thứ hai trừ đi 5, đem số thứ ba nhân với 5 , đem số thứ 4 chia cho 5 thì được bốn kết quả bằng nhau .Tìm 4 số đó .

Lời giải

2_1

Tổng số phần bằng nhau là :

5 + 5 + 1 + 25 = 36 (phần)

Số thứ ba là:

396 : 36 = 11

Số thứ nhất là:

11 x 5 – 5 = 50

Số thứ hai là:

11 x 5 + 5 = 60

Số thứ 4 là:

11 x 25 = 275

Đáp số: số thứ nhất là 50, số thứ hai là 60, số thứ ba là 11 và số thứ 4 là 275

Bài 3. Lượng nước trong hạt tươi là 16%, người ta lấy 200kg hạt tươi đem phơi thì khối lượng giảm đi 20kg. Tìm tỉ số phần lượng nước trong hạt đã phơi?

Lời giải

Khối lượng nước trong hạt tươi là:

200 : 100 x 16 = 32 (kg)

Khối lượng nước còn lại trong hạt khô là:

32 – 20 = 12 (kg)

Khối lượng hạt khô sau khi đem phơi là:

200 – 20 = 180 (kg)

Tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt đã phơi là:

12 : 180 x 100 = 6,67 %

Đáp số: 6,67%

Bài 4. Ba vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy trong 9 giờ thì đầy $\frac{3}{4}$ bể, nếu vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy trong 5 giờ thì đầy $\frac{7}{12}$ bể, nếu vòi thứ nhất và vòi thứ ba cùng chảy trong 6 giờ thì đầy $\frac{3}{5}$ bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Lời giải

Trong 1 giờ vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được:

$\frac{3}{4}:9=\frac{1}{12}$ (bể)

Trong 1 giờ vòi thứ hai và vòi thứ ba chảy được:

$\frac{7}{12}:5=\frac{7}{60}$ (bể)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất và vòi thứ ba chảy được:

$\frac{3}{5}:6=\frac{3}{30}$ (bể)

Trong 1 giờ cả ba vòi chảy được:

$\left( \frac{1}{12}+\frac{7}{60}+\frac{1}{10} \right):2=\frac{3}{20}$ (bể)

Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đầy bể là:

$1:\frac{3}{20}=\frac{20}{3}$ (giờ)

Đáp số: $\frac{20}{3}$ giờ

Bài 5. Quang tham gia thi đấu cờ và đã đấu 20 ván. Mỗi bán thắng được 10 điểm, mỗi ván thua bị trừ 15 điểm. Sau đợt thi Quang được 50 điểm. Hỏi Quang đã thắng bao nhiêu ván?

Lời giải

Giả sử bạn Quang thắng cả 20 ván thì số điểm bạn Quang được là:

20 x 10 = 200 (điểm)

Thực tế mỗi ván thua bạn Quang mất số điểm là:

10 + 15 = 25 (điểm)

Số điểm bạn Quang bị mất là:

200 – 50 = 150 (điểm)

Số ván bạn Quang thua là:

150 : 25 = 6 (ván)

Số ván bạn Quang thắng là:

20 – 6 = 14 (ván)

Đáp số: 14 ván

Bài 6. Cho tam giác ABC có diện tích $24d{{m}^{2}}$. Trên BC lấy điểm I sao cho CI = 3 x BI. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2 x BM. Nối MI. Tính diện tích tam giác BMI.

Lời giải

6_2

${{S}_{BMI}}=\frac{1}{4}\times {{S}_{BMC}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}\times {{S}_{ABC}}=\frac{1}{12}\times {{S}_{ABC}}=\frac{1}{12}\times 24=2d{{m}^{2}}$

Bài 7. Cho hình thang ABCD đáy lớn AD = 40cm, đáy nhỏ BC = 10cm, đường cao BH = 24cm. Trên AB lấy điểm M sao cho BM = 3 x AM và trên CD lấy điểm N sao cho CN = 2 x ND. Nối BN. Tính diện tích tứ giác BNDM.

Lời giải

${{S}_{BCD}}=\frac{1}{2}\times BH\times BC=\frac{1}{2}\times 24\times 10=120c{{m}^{2}}$

${{S}_{ABD}}=\frac{1}{2}\times BH\times AD=\frac{1}{2}\times 24\times 40=480c{{m}^{2}}$

${{S}_{BND}}=\frac{1}{3}\times {{S}_{BCD}}=\frac{1}{3}\times 120=40c{{m}^{2}}$

${{S}_{BMD}}=\frac{3}{4}\times {{S}_{ABD}}=\frac{3}{4}\times 480=360c{{m}^{2}}$

${{S}_{BNDM}}={{S}_{BND}}+{{S}_{BMD}}=40+360=400c{{m}^{2}}$

Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2,5cm, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 1cm, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 2,5cm. Tính diện tích tam giác MNE.

Lời giải

${{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}\times AB\times AC=\frac{1}{2}\times 3\times 4=6c{{m}^{2}}$

${{S}_{BME}}=\frac{2,5}{5}\times {{S}_{BMC}}=\frac{2,5}{5}\times \frac{0,5}{3}\times {{S}_{ABC}}=\frac{1}{12}\times {{S}_{ABC}}=\frac{1}{12}\times 6=\frac{1}{2}c{{m}^{2}}$

${{S}_{CNE}}=\frac{3}{4}\times {{S}_{AEC}}=\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}\times {{S}_{ABC}}=\frac{3}{8}\times {{S}_{ABC}}=\frac{3}{8}\times 6=\frac{9}{4}c{{m}^{2}}$

${{S}_{AMN}}=\frac{1}{4}\times {{S}_{AMC}}=\frac{1}{4}\times \frac{2,5}{3}\times {{S}_{ABC}}=\frac{5}{24}\times 6=\frac{5}{4}c{{m}^{2}}$

$\Rightarrow {{S}_{MNE}}={{S}_{ABC}}-{{S}_{AMN}}-{{S}_{BME}}-{{S}_{NEC}}=6-\frac{1}{2}-\frac{9}{4}-\frac{5}{4}=2c{{m}^{2}}$

Bài 9. Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2 x MC, N là điểm trên cạnh AC sao cho CN = 2 x NA. AM cắt BN tại O. Hãy tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AOB bằng $30c{{m}^{2}}$.

Lời giải

${{S}_{BNM}}=\frac{2}{3}\times {{S}_{BNC}}=\frac{2}{3}\times 2\times {{S}_{ABN}}=\frac{4}{3}\times {{S}_{ABN}}$

$\Rightarrow$ Đường cao hạ từ M đến BO bằng $\frac{4}{3}$ đường cao hạ từ A đên BO

$\Rightarrow {{S}_{BOM}}=\frac{4}{3}\times {{S}_{ABO}}$

$\Rightarrow {{S}_{ABO}}=\frac{3}{7}\times {{S}_{ABM}}=\frac{3}{7}\times \frac{2}{3}\times {{S}_{ABC}}=\frac{2}{7}\times {{S}_{ABC}}$

$\Rightarrow {{S}_{ABC}}=\frac{7}{2}\times {{S}_{ABO}}=\frac{7}{2}\times 30=105c{{m}^{2}}$

Bài 10. Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AB và CD cắt nhau ở O. Biết diện tích tam giác AOD bằng $10,5c{{m}^{2}}$ và diện tích tam giác AOB bằng $3,5c{{m}^{2}}$. Tính diện tích hình thang ABCD

Lời giải

Xét tam giác ABD và tam giác ABC có chung đáy AB, đường cao hạ từ D đến AB và đường cao hạ từ C đến AB bằng nhau do ABCD là hình thang

Do đó ${{S}_{ABD}}={{S}_{ABC}}$

$\Rightarrow {{S}_{ABO}}+{{S}_{ADO}}={{S}_{ABO}}+{{S}_{BOC}}$

$\Rightarrow {{S}_{AOD}}={{S}_{BOC}}=10,5c{{m}^{2}}$

Vì ${{S}_{AOD}}=3\times {{S}_{AOB}}$ nên đường cao hạ từ D đến AC bằng 3 lần đường cao hạ từ B đến AC

$\Rightarrow {{S}_{DOC}}=3\times {{S}_{BOC}}=3\times 10,5=31,5c{{m}^{2}}$

${{S}_{ABCD}}={{S}_{ADO}}+{{S}_{ABO}}+{{S}_{BOC}}+{{S}_{DOC}}=10,5+3,5+10,5+31,5=56c{{m}^{2}}$

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

Các bài toán hình về diện tích

Về Vinastudy

Cộng đồng học tập Zalo

Cộng đồng học tập Facebook