(AMSTERDAM 2009 – 2010)

Cùng một lúc người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B về A, hai người gặp nhau tại C cách A một đoạn 4km. Sau đó người thứ nhất đi đến B rồi quay lại A, người thứ hai đi đến A rồi quay ngay về B, hai người gặp nhau lần thứ hai tại D cách B một đoạn 3km. Tính độ dài quãng đường AB ?

(AMSTERDAM 2009 – 2010)

Một ô tô đi từ A đến C gồm đoạn đường bằng AB và đoạn đường dốc BC, sau đó từ C  lại quay về A mất tất cả 7 giờ. Biết vận tốc trên đoạn đường bằng là 40 km/h, xuống dốc là 60km/h, lên dốc là 20 km/h và quãng đường AB bằng quãng đường BC. Tính độ dài quãng đường AC ?

(NGUYỄN TẤT THÀNH 2008 – 2009)

Phải viết thêm số tự nhiên nhỏ nhất là bao nhiêu vào bên phải số 261 để được số mới chia hết cho 2014 ?

(NGUYỄN TẤT THÀNH 2009 – 2010) 

Tìm số $\overline{ab}$ biết $\overline{ab}$ x $\overline{ba}$ = 1855 và $\overline{ab}$ lớn hơn tổng các chữ số của số đó là 45 ?

(NGUYỄN TẤT THÀNH 2010 – 2011) 

Cho số gồm 4 chữ số có chữ số hàng trăm là 9 và chữ số hàng chục là 7. Tìm số đã cho biết số đó chia hết cho 5 và 27 ?

(TRƯỜNG TRẦN ĐẠI NGHĨA 2013 – 2014) 

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 3 thì ta được số mới mà tổng số đã cho và số mới bằng 414 ?

(MARIE CURIE 1995 – 1996) 

Nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải và chữ số 1 vào bên trái một số có hai chữ số thì được một số lớn gấp 50 lần số đã cho. Hãy tìm số đó ?

(MARIE CURIE 1999 – 2000) 

Tìm một số có hai chữ số , biết rằng số đó chia cho chữ số hàng chục của nó thì thương là 12 và dư 2 ?

(MARIE CURIE 2011 – 2012) 

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó thì được số mới lớn hơn số cần tìm 276 đơn vị ?

(MARIE CURIE 2005 – 2006) 

Tìm một số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm một chữ số 3 vào bên phải số đó, ta được một số mới lớn hơn số đã cho 750 đơn vị ?

(AMSTERDAM 1993 – 1994) 

Tìm số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục và nếu lấy số đó cộng với 8 sẽ được số có hai chữ số giống nhau ?

(AMSTERDAM 1994 – 1995) Mã 81143

Xét số $\overline{abc}$ sao cho:                                           $\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ac}+\overline{cb}+\overline{ba}$

a, Chứng minh rằng $\overline{abc}$là số chẵn và chia hết cho 11. (Học sinh tự trình bày)

b, Tìm số $\overline{abc}$biết a = 1

(AMSTERDAM 2004 – 2005) 

Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 33 vào giữa hai chữ số đó thì được một số gấp 89 lần số ban đầu ?

(AMSTERDAM 2005 – 2006) 

Biết a > 1 và $\overline{ab}\times \overline{cd}=\overline{bbb}$, tìm $\overline{cd}$  ?

(AMSTERDAM 2006 – 2007) 

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được một số có 3 chữ số và gấp 9 lần số ban đầu ?

(AMSTERDAM 2007 – 2008) 

Tìm các chữ số a, b khác 0 thoả mãn: $a\times b\times \overline{ab}=\overline{bbb}$  ?

(AMSTERDAM 2007 – 2008) 

Tìm một số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 7 và khi xoá chữ số 7 đó thì được một số mới kém số đã cho 295 đơn vị ?

(AMSTERDAM 2008 – 2009) 

Số N là số có hai chữ số chia hết cho 3. Nếu viết xen số 0 vào giữa hai chữ số đó rồi cộng nó với hai lần chữ số hàng chục của số N ta được số mới gấp 9 lần số N. Tìm số N ?

(AMSTERDAM 2008 – 2009) 

Cho số  $\overline{ab1}$ chia hết cho 7 và a + b = 6. Tìm số đó ?

(AMSTERDAM 2008 – 2009) 

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị ?

(AMSTERDAM 2009 – 2010) 

Tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n là một số có ba chữ số giống nhau. Tìm số n ?

(AMSTERDAM 2009 – 2010) 

Tìm số $\overline{abc}$ biết $\overline{abc}\times 5=\overline{dab}$  ?

(AMSTERDAM 2010 – 2011) 

Một sân vận động trong dịp WORLD CUP bán được số vé xem là một số tự nhiên  có 5 chữ số bằng 45 lần tích các chữ số của nó. Hỏi số vé bán được là bao nhiêu ?

Trả lời: Số vé bán được là: 77175

(AMSTERDAM 2011 – 2012) 

Tìm  $\overline{ab}$biết

$\overline{ab}=\overline{ba}\times 3+6$ ?

(AMSTERDAM 2011 – 2012) 

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó là 23 ?