(AMSTERDAM 2000 – 2001 ) Viết số tự nhiên nhỏ nhất gồm các chữ số khác nhau có tích các chữ số ?

(NGUYỄN TẤT THÀNH 2013 – 2014)

Hai anh em xuất phát cùng một lúc và ở cùng một chỗ nhưng chạy ngược chiều nhau xung quanh bờ hồ. Khi hai anh em gặp nhau ở lần thứ tư thì chỗ gặp nhau ở đúng vị trí xuất phát ban đầu. Biết anh chạy nhanh hơn em. Tính tỉ số vận tốc của em và anh?

( Viết phân số dưới dạng a/b)

(AMSTERDAM 2000 – 2001 ) Kết quả dãy tính sau tận cùng là chữ số nào:

1991x 1992 x 1993 x 1994 x 1995 x 1996 x 1997 x 1998 x 1999 ?

(MARIE CURIE 2013 – 2014) Trong một tháng nào đó có 3 ngày chủ nhật đều là ngày chẵn ( ngày mang số chẵn trong tháng ). Hãy tính xem ngày 24 của tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần lễ ?

(MARIE CURIE 2013 – 2014) Có thể chọn 71 số trong các số tự nhiên từ 1 đến 100 sao cho tổng của chúng bằng tổng các số còn lại không ?

(MARIE CURIE 2011 – 2012) Trong hộp có 6 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Không nhìn vào hộp hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để có không ít hơn 3 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ ?

(NGUYỄN TẤT THÀNH 2012 – 2013)

Một người đi xe máy từ A đến B để đến cuộc họp. Nếu đi với vận tốc 25km/giờ thì muộn mất 2 giờ, đi với vận tốc 30km/giờ thì muộn mất 1 giờ. Hỏi người đó phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu để đến sớm hơn 1 giờ?

(MARIE CURIE 2011 – 2012) Bạn An xuất phát từ A, cứ tiến 10 bước rồi lùi 2 bước, lại tiến 10 bước rồi lùi 1 bước, xong lại tiến 10 bước rồi lùi 2 bước, lại tiến 10 bước rồi lùi 1 bước, rồi cứ tiếp tục theo quy luật như vậy cho đến khi dừng lại ở B. Lúc đến B bạn An đếm thấy mình đã thực hiện đúng 471 bước. Hỏi B cách A bao nhiêu bước chân của An?

(MARIE CURIE 2008 – 2009) An viết liên tiếp nhóm chữ “THỦ ĐÔ HÀ NỘI” thành dãy THỦ ĐÔ HÀ NỘI THỦ ĐÔ HÀ NỘI THỦ ĐÔ HÀ NỘI THỦ ĐÔ HÀ NỘI…

a, Chữ cái thứ 2008 trong dãy trên là chữ nào ? (Chú ý viết hoa)

b, Trong dãy An viết ở trên, mỗi chữ cái Ô, H xuất hiện bao nhiêu lần ?

(MARIE CURIE 2007 – 2008) Trên bàn có 4 tờ giấy lớn. Xé mỗi tờ giấy thành năm mảnh. Lấy một số mảnh, xé mỗi  mảnh thành 5 mảnh nhỏ. Sau đó lại lấy một số mảnh bất kỳ và lại xe mỗi mảnh thành 5 mảnh nhỏ hơn. Cứ tiếp tục như vậy…. Hỏi có thể sau một đợt xé nào đó trên bản có 2007 mảnh giấy lơn nhỏ được không?

(MARIE CURIE 2005 – 2006)  Một cái cột cao 20m. Chú kiến bò dọc theo cột : cứ ban ngày bò lên 5m, ban đêm bò xuống 4m. Hỏi sau bao nhiêu ngày chú kiến bò lên đỉnh cột?

(MARIE CURIE 2002 – 2003) Rùa và Thỏ chạy thi trên một con đường thẳng. Vì 2 bước của Thỏ bằng 8 bước của Rùa nên Thỏ tin rằng nó sẽ thắng. Thỏ và Rùa chạy trước. Khi Rùa chạy được 17 bước của Thỏ và chỉ còn cách đích 80 bước của Rùa thì Thỏ bắt đầu chạy. Nhưng Thỏ vẫn chủ quan, cứ cho Rùa chạy 3 bước thì Thỏ mới chạy 1 bước ( 1 bước Thỏ vẫn bằng 80 bước Rùa ). Hỏi ai đến đích trước ?

• (MARIE CURIE 1995 – 1996)

Hai bến sông A và B cách nhau 54 km. Một canô xuôi dòng từ A Dến B hết  2 giờ, nhưng khi chảy ngược dòng từ B về A thì hết 3 giờ. Tính vận tốc của dòng nước chảy

(MARIE CURIE 1996 – 1997) Hội đồng bảo vệ luận án tiến sĩ toán học tổ chức một cuộc họp. Biết rằng người đến sau đều lần lượt bắt tay người đến trước ( không có những người đến cùng 1 lúc ) và có tất cả 55 cái bắt tau. Hỏi buổi họp có bao nhiêu người đến dự ? ( 2 người bắt tay nhau tính 1 lần )

• (MARIE CURIE 1997 – 1998)

Lúc 5 giờ sáng, một lái xe tải chạy từ A đến B. Sau  khi xe tải chạy được 2 giờ thì một xe con khởi hành từ B chạy về A gặp xe tải sau 1 giờ 36 phút. Tính thời gian xe con chạy từ B về A, biết rằng xe tải chạy đến B lúc 11 giờ.

(MARIE CURIE 1994 – 1995) Lễ thành lập trường Marie Curie tổ chức vào Chủ nhật 06/09/1992. Hỏi ngày 06/09/2000 vào thứ mấy trong tuần (trình bày vắn tắt cách tính) ?

(TRẦN ĐẠI NGHĨA 2011- 2012) Cho dãy số 30, 32, 34, ......., X. Tìm X để số chữ số của dãy gấp $\frac{7}{2}$  lần X ? 

(TRẦN ĐẠI NGHĨA 2010- 2011) An có một mảnh giấy, em xé làm 3, rồi lại lấy một số mảnh xé tiếp mỗi mảnh làm 3. Cứ làm tiếp như vậy mãi, liệu cuối cùng có thể thu được 40 mảnh không ?

(NGUYỄN TẤT THÀNH 2009- 2010 ) Cho dãy số lẻ liên tiếp đầu tiên. Hỏi số 1981 là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số đó?

(NGUYỄN TẤT THÀNH 2009- 2010 ) Tìm số có 4 chữ số biết rằng số đó chia cho 131 thì dư 18, số đó chia cho 132 thì dư 3?

(NGUYỄN TẤT THÀNH 2008 – 2009 ) Cho A = 2 x 7 x 9 x 16 x....x 453 x 733.

Hỏi A có mấy chữ số giống nhau ở tận cùng, đó là chữ số nào ?

(NGUYỄN TẤT THÀNH 2007 – 2008)  So sánh A = 2 x 2 x 2 x…x 2 {333 thừa số 2}

và B = 3 x 3 x 3 x…x 3 {222 thừa số 3}?

(Điền dấu <; = ; > vào chỗ chấm)

( MARIE CURIE 1994 – 1995)

Cho ba số có trung bình cộng 21. Tìm ba số đó biết rằng số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất.

( MARIE CURIE 1996 – 1997)

Tổng của ba số là 1996. Số thứ nhất hơn tổng của hai số kia là 56. Nếu bớt ở số thứ hai đi 42 đơn vị thì số thứ hai sẽ bằng số thứ 3. Tìm ba số đó ?

( MARIE CURIE 1999 – 2000)

Hai kho lương thực có 5998 tấn gạo. Bớt ở kho A 85 tấn chuyển sang kho B thì kho này nhiều hơn kho A 14 tấn. Hỏi ban đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn gạo ?