Cho hình chữ nhật ABCD biết $AB=1$, $AD=\sqrt{3}$. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, $AB=a$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và mặt đáy bằng ${{45}^{0}}$. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Biết góc giữa AA’ và mặt đáy bẳng ${{60}^{0}}$. Thể tích của khối lăng trụ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết $AD=2a$, $AB=BC=a$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng ${{45}^{0}}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:

Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy một góc ${{60}^{0}}$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng ${{30}^{0}}$. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, $AB=a\sqrt{2}$, SA vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng ${{60}^{0}}$. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc ${{30}^{0}}$. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỉ số $\frac{{{V}_{S.AEF}}}{{{V}_{S.ABCD}}}$bằng:

Cho phương trình ${{4}^{x}}-m{{.2}^{x+2}}+2m=0$. Nếu phương trình này có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thõa mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=4$thì m có giá trị bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{0,8}}\left( {{x}^{2}}+x \right)<{{\log }_{0,8}}\left( -2x+4 \right)$ là :

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{3} \right)}^{3x}}<{{\left( \frac{1}{9} \right)}^{x-1}}$ là :

Số nghiệm của phương trình $\log \left( x-3 \right)-\log \left( x+9 \right)=\log \left( x-2 \right)$ là:

Tổng các nghiệm của phương ${{4}^{x+1}}-{{6.2}^{x+1}}+8=0$là:

Cho ${{\log }_{2}}x=\frac{1}{5}$. Giá trị biểu thức $P=\frac{{{\log }_{2}}\left( 8x \right)-{{\log }_{2}}\frac{x}{4}}{1+{{\log }_{4}}x}$ bằng:

Biết $\log 2=a$,$\log 3=b$ thì $\log 45$ tính theo a và b bằng:

Đạo hàm của hàm số $y=\log \left( 4x \right)$ là:

Tập xác định của hàm số$y={{\left( 2{{x}^{2}}-3x+1 \right)}^{\frac{3}{2}}}$ là:

Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?

Cho hàm số $\left( C \right):y=\frac{2x+1}{x-1}$ và điểm $M\left( 2;5 \right)$thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục tọa độ $Ox$, $Oy$ lần lượt tại điểm A và B. Diện tích của tam giác OAB bằng :

Số giao điểm của đồ thị hàm số$y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}+3x-2$và đường thẳng $\left( d \right):y=3x-2$là

Điều kiện của tham số m để đường thẳng $\left( d \right):y=x+5$cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-2\left( m-1 \right){{x}^{2}}+\left( 2m-3 \right)x+5$ tại ba điểm phân biệt là: