Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho lăng trụ tam giác $ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}$ có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30⁰. Biết hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABC

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau :

Khi đó, hàm số đã cho có:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}-\left( 2m+3 \right)x+2017$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $\left( SAB \right)\bot \left( ABCD \right)$. H là trung điểm của AB, $SH=HC,SA=AB$. Gọi a là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị của $\tan \alpha $ là:

Đội tuyển học sinh giỏi của thầy Quang gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi thi quóc gia sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên $\left( AA'C'C \right)$ tạo với đáy một góc bằng 45⁰. Thể tích khối lăng trụ bằng:

Hưng và Hoàng cùng tham gia kì thi THPT Quốc gia, trong đó có hai môn trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn thi đó Hưng và Hoàng có chung đúng một mã đề thi.

Hệ số của ${{x}^{10}}$ trong khai triển của biểu thức: ${{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}$

Số nguyên n thỏa mãn biểu thức $A_{n}^{2}-3C_{n}^{2}=15-5n$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm $M\left( 0;-1;1 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 1;2;0 \right)$; điểm $A\left( -1;2;3 \right)$. Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right)\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}\ne 0 \right)$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z=0$. Phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và cách điểm $M\left( 1;2;-1 \right)$một khoảng bằng $\sqrt{2}$ có dạng: $Ax+By+Cz=0\,\,\left( {{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}\ne 0 \right)$

Đâu là hình dạng của đồ thị hàm số $y=\frac{4x-7}{2x-2}$ ?

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm $M\left( 3;1;1 \right),N\left( 4;8;-3 \right),P\left( 2;9;-7 \right)$ và mặt phẳng $\left( Q \right):x+2y-z-6=0$. Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm A của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm của tam giác MNP.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{1}{x-1}$ trên khoảng $\left( ;+\infty  \right)$ là