Bài giải:

Vì OD là tia phân giác của $\widehat{AOC}$

$\Rightarrow \widehat{AOD}=\widehat{DOC}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}=\frac{1}{2}{{.90}^{0}}={{45}^{0}}$

Trên nửa mặt phẳng bờ OA ta có:

$\widehat{AOB}={{135}^{0}}$ ; $\widehat{AOD}={{45}^{0}}$

$\Rightarrow \widehat{AOD}<\widehat{AOB}$ (vì ${{45}^{0}}<{{135}^{0}}$ )

Do đó: OD nằm giữa OA và OB

$\Rightarrow \widehat{AOD}+\widehat{DOB}=\widehat{AOB}$

$\Rightarrow \widehat{BOD}=\widehat{AOB}-\widehat{AOD}={{135}^{0}}-{{45}^{0}}={{90}^{0}}$

Đáp án đúng là: A