Bài giải:

Xét $\Delta $ABD và $\Delta $BDC ta có:

$\widehat{DAB}=\widehat{DBC}={{90}^{0}}$

$\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (hai góc so le trong)

$\Rightarrow $$\Delta $ABD $\backsim $$\Delta $BDC (g.g)

$\Rightarrow $$\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}$ 

$\Rightarrow $BD² = AB. DC = 4.9 = 36 (cm)

$\Rightarrow $BD = 6 cm

Xét $\Delta $ABD vuông tại A ta có:

AD = $\sqrt{B{{D}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{{{6}^{2}}-{{4}^{2}}}=2\sqrt{5}$ (cm)

Vậy đáp án đúng là: B