Bài giải:

Từ C kẻ CE $\bot $ AB.

Vì tam giác CED  vuông tại E ta có:

$\widehat{CDE}$ = 60⁰ nên $\frac{ED}{CD}$ = $\frac{1}{2}$ . Suy ra: ED = $\frac{1}{2}$. CD = $\frac{1}{2}$. 3 = 1,5 (cm)

Ta có: AD = AE + ED

$\Rightarrow $ AE = AD – ED = 8 – 1,5 = 6,5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại C và CE $\bot $ AB nên E là trung điểm của AB.

$\Rightarrow $AE = EB = 6,5 (cm)

Lại có: BE = ED + DB

$\Rightarrow $DB = BE – ED = 6,5 – 1,5 = 5 (cm)

Vậy độ dài cạnh BD là: 5 cm.