Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{\sin }^{6}}x+{{\cos }^{6}}x$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có:
$y={{\sin }^{6}}x+{{\cos }^{6}}x={{({{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x)}^{3}}-3{{\sin }^{2}}x{{\cos }^{2}}x({{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x)=1-3{{\sin }^{2}}x{{\cos }^{2}}x$
$=1-\frac{3}{4}{{\sin }^{2}}2x=1-\frac{3}{8}(1-\cos 4x)=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}\cos 4x\ge \frac{5}{8}+\frac{3}{8}.(-1)=\frac{1}{4}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
