Bài giải:

( Tìm phân số tối giản $\frac{a}{b}$ sao cho nếu thêm 6 vào tử số và thêm 21 vào mẫu số thì giá trị của phân số không đổi ? viết đáp án dưới dạng a/b )

Ta có : $\frac{a}{b}=\frac{a+6}{b+21}$

$\frac{a\times (b+21)}{b\times (b+21)}=\frac{(a+6)\times b}{(b+21)\times b}$

Suy ra :

a x ( b + 21 ) = ( a + 6 ) x b

a x b + a x 21 = a x b + 6 x b ( nhân 1 số với một tổng )

a x 21 = 6 x b ( cùng bớt hai biểu thức đi a x b )

a x 7 = 2 x b ( cùng giảm hai biểu thức đi 3 lần )

a = 2 x b : 7 ( tìm thừa số )

Vì a, b nhỏ nhất nên a = 2 ; b = 7

Thử lại :  $\frac{2}{7}=\frac{2+6}{7+21}=\frac{8}{28}=\frac{2}{7}$

Vậy đáp án cần điền là : 2/7