Bài giải:

( Cho 2 số $\overline{ab}$ và $\overline{ba}$  ( a > b ). Biêt tổng hai số đó là môt số có chữ số tận cùng là 3 và hiệu của chúng là một số có chữ số tận cùng là 7. Tìm a và b ? )

Xét $\overline{ab}+\overline{ba}=\overline{c3}$  ( 1)

$$$\overline{ab}$ - $\overline{ba}$ = $\overline{d7}$ ( 2)

Từ (2): $\overline{ab}$ - $\overline{ba}$ = ( a – b ) x 9 = $\overline{d7}$

(a –b ) là 1 số bé hơn 10 và khi nhân 9 với số có tận cùng là 7 do đó a- b = 3 ( để 3 x 9 = 27 )

Từ (1): b + a = 3 hoặc b + a = 13 ( xét hàng đơn vị của phép cộng )

+ Nếu b + a = 3 và a – b = 3 thì b = 0, vô lí vì b khác 0;
+ Nếu b + a = 13 và a – b = 3 thì a = ( 13 + 3 ) : 2 = 8; b = 13- 8 = 5

Thử lại: 85 + 58 = 143

85 – 58 = 27. Vậy a = 8, b = 5