Chọn: Đáp án C

$\begin{align}  & C'D'//AB'\Rightarrow C'D//(AB'C) \\  & \Rightarrow d(C'D,B'C)=d(C'D,(AB'C))=d(C',(AB'C))=d(B,(AB'C)) \\ \end{align}$

Do BC’ giao với mp(AB’C) tại trung điểm của BC’ (vì BCC’B’ là hình chữ nhật)

Kẻ $BM\bot AC\Rightarrow AC\bot (BB'M)\Rightarrow (AB'C)\bot (BB'M)$theo goao tuyến B’M

Kẻ $BH\bot B'M\Rightarrow BH\bot (AB'C)\Leftrightarrow d(B,(AB'C))=BH$

Có $\frac{1}{B{{H}^{2}}}=\frac{1}{B'{{B}^{2}}}+\frac{1}{B{{M}^{2}}}=\frac{1}{B'{{B}^{2}}}+\frac{1}{B{{C}^{2}}}\frac{1}{A{{B}^{2}}}=\frac{17}{12{{a}^{2}}}\Rightarrow BH=\frac{2a\sqrt{51}}{17}$

Vậy: d(C’D,B’C)=$\frac{2a\sqrt{51}}{17}$