Hàm số đã cho không phải là hàm chẵn vì $f\left( 2 \right)=4\ne 0=f\left( -2 \right)$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 0 vì $f\left( x \right)\ge 0\text{ }\forall x\in \mathbb{R}$ và $f\left( -2 \right)=0$

Hàm số $f\left( x \right)$ không tồn tại đạo hàm tại $x=-2$ vì $f'\left( -{{2}^{-}} \right)=-1\ne 1=f'\left( -{{2}^{+}} \right)$

Hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ (theo định nghĩa)