Các hàm số ở ý B và D có $y'>0\text{ }\forall x\in \mathbb{R}$ nhưng chỉ đồng biến trên từng khoảng xác định của mỗi hàm số

Hàm số ở ý C có $y'=2x.2\left( {{x}^{2}}-1 \right)-3=4{{x}^{3}}-4x-3<0$ khi $x<0$ nên không đồng biến trên $\mathbb{R}$

Hàm số ở ý A xác định trên $\mathbb{R}$ và có $y'=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}-\frac{{{x}^{2}}}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}{{{x}^{2}}+1}=\frac{1}{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+1}}>0\text{ }\forall x\in \mathbb{R}$ nên đồng biến trên $\mathbb{R}$