Phân tích: Ta có định lí SGK về sự tồn tại của GTLN, GTNN trên đoạn như sau:

Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó.

Ta đi xét từng hàm số một.

Với mệnh đề A: Đây là hàm số bậc nhất, đơn diệu trên $\left[ -2;2 \right]$ nên luôn có GTLN trên $\left[ -2;2 \right]$ .

Với mệnh đề B: Ta có $y'=3{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow x=0$. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị và luôn đồng biến trên $\left[ -2;2 \right]$ nên có GTLN trên $\left[ -2;2 \right]$ .

Với mệnh đề C: Hàm số liên tục trên $\left[ -2;2 \right]$ do đó có GTLN trên $\left[ -2;2 \right]$

Với mệnh đề D: Hàm số gián đoạn tại $x=-1$ nên không có GTLN trên $\left[ -2;2 \right]$