Phân tích: Với bài toán này, xuất hiện $x,y$ là hai số phức. Do đó ta sẽ lần lượt đặt: $x=a+bi;$ $y=c+di\left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right)$ . Khi đó:

Với mệnh đề A:

$x+\overline{y}=a+bi+c-di=a+c+\left( b-d \right)i$ , còn $\overline{x}+y=a-bi+c+di=a+c+\left( d-b \right)i$ là hai số phức liên hợp của nhau.

Với mệnh đề B:

$x.\overline{y}=\left( a+bi \right)\left( c-di \right)=ac-adi+bci+bd$ $=ac+bd+\left( bc-ad \right)i$

$\overline{x}.y=\left( a-bi \right)\left( c+di \right)=ac+bd+\left( ad-bc \right)i$ vậy đây là cặp số phức liên hợp của nhau.

Tương tự mệnh đề A thì C là mệnh đề đúng. Vậy theo phương thức loại trừ thì D là đáp án cần tìm.