Phân tích:

Nhận xét: mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ, như hình vẽ, đi qua trung điểm của đoạn PQ và PQ vuông góc với mặt phẳng cần tìm, Khi đó ta đã có một điểm đi qua và vecto pháp tuyến.

Trung điểm của PQ là $M\left( 1;-2;1 \right)$ và vtpt $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{PQ}=\left( -6;10;10 \right)$ .

Mặt phẳng cần tìm có phương trình $-6\left( x-1 \right)+10\left( y+2 \right)+10\left( z-1 \right)=0$

$\Leftrightarrow -3\left( x-1 \right)+5\left( y+2 \right)+5\left( z-1 \right)=0$

$\Leftrightarrow -3x+5y+5z+8=0$

$\Leftrightarrow 3x-5y-5z-8=0$