Phân tích: Ở đây có 2 dạng điều kiện các quý độc giả cần lưu ý đó là

1. Điều kiện để logarit xác định.


2. Điều kiện để căn xác định.

Giải bài toán như sau:

ĐK:$\left\{ \begin{matrix} x-3>0  \\ {{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( x-3 \right)\ge 1  \\ \end{matrix} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>3  \\ -{{\log }_{3}}\left( x-3 \right)\ge 1  \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>3  \\ {{\log }_{3}}\left( x-3 \right)\le -1  \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>3  \\ x-3\le {{3}^{-1}}  \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>3  \\ x\le \frac{10}{3}  \\ \end{matrix} \right.$$x\in \left( 3;\frac{10}{3} \right]$ . Đáp án B.

Chú ý: Nhiều độc giả quên mất điều kiện để logarit xác định nên dẫn đến chọn đáp án C là sai.