Phân tích: Ta cùng nhớ về điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc mà ta đã học ở sách giáo khoa hình học 12 như sau:

Hai mặt phẳng $\left( {{\alpha }_{1}} \right)$ có vtpt $\overrightarrow{{{n}_{1}}},\,\left( {{\alpha }_{2}} \right)$ có vtpt $\overrightarrow{{{n}_{2}}}$. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc là:

$\left( {{\alpha }_{1}} \right)\bot \left( {{\alpha }_{2}} \right)\Leftrightarrow \overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}}=0$

Vậy để $\left( P \right)\bot \left( Q \right)$ thì $3.\left( m-1 \right)+3.1-1.\left( -\left( m+2 \right) \right)=0\Leftrightarrow m=-\frac{1}{2}$