Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng $5x-4y+3z+20=0$ và $3x-4y+z-8=0$. Hai mp này lần lượt có các vtpt là $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$  thì $\left[ \overrightarrow{u};\overrightarrow{v} \right]$ là một vtpt của (P).

$\overrightarrow{u}=(5;-4;3);\overrightarrow{v}=(3;-4;1)\Rightarrow \left[ \overrightarrow{u};\overrightarrow{v} \right]=(8;4;-8)$

Suy ra phương trình của (p): $8(x-2)+4(y-3)-8(z+1)=0\Leftrightarrow 2x+y-2z-9=0$