Gọi I là trung điểm A’B’ thì: $\left. \begin{align} & C'I\bot A'B' \\ & C'I\bot \text{AA}' \\ \end{align} \right\}\Rightarrow C'I\bot (ABA'B')$

Suy ra góc giữa BC’ và mp (ABB’A’) chính là góc C’BI. Suy ra $C'BI={{60}^{o}}$

$\begin{align} & C'I=BI.\tan C'BI=\frac{a\sqrt{15}}{2} \\ & {{V}_{ABC.A'B'C'}}=AA'.{{S}_{A'B'C'}}=AA'.\frac{1}{2}.CI.A'B'=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{4} \\ \end{align}$