Đặt $z=a+bi;a,b\in R$ . Ta có: $z=(1+i)(3-2i)-\frac{5i\overline{z}}{(2+i)}$

$\begin{align} & \Leftrightarrow a+bi=5+i-i(2-i)(a-bi)\Leftrightarrow a+bi=5+i-(1+2i)(a-bi) \\ & \Leftrightarrow a+bi=5+i-a-2b+(b-2a)i=0\Leftrightarrow 5-2a-2b+(1-2a)i=0 \\ \end{align}$

$\left\{ \begin{align} & 5-2a-2b=0 \\ & 1-2a=0 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a=\frac{1}{2}  \\ b=2  \\ \end{matrix} \right.$

Vậy $\left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\frac{\sqrt{17}}{2}$

Vậy đáp án đúng là A.

Sai lầm thường gặp: Không đọc kĩ đề tưởng là tìm z và thu được đáp án C.