Điều kiện: $y>0$

Hệ phương trình  $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{2}^{x}}.{{\log }_{3}}y-2={{2}^{2x}}(1) \\ & {{3.2}^{x}}.{{\log }_{3}}y-9=\log _{3}^{2}y(2) \\ \end{align} \right.$

Từ (1) $\Rightarrow {{\log }_{3}}y=\frac{{{2}^{2x}}+2}{{{2}^{x}}}$ . Thế vào (2) ta được: ${{3.2}^{x}}.\frac{{{2}^{2x}}+2}{{{2}^{x}}}-9={{\left( \frac{{{2}^{2x}}+2}{{{2}^{x}}} \right)}^{2}}$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{2}^{2x}}=4\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=27(t/m) \\ & {{2}^{2x}}=-\frac{1}{2}(vn) \\ \end{align} \right.$

$\Rightarrow \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=4$

Vậy đáp án đúng là C

Nhận xét: Các câu 22, 23, 24, 25 ta hoàn toàn có thể sử dụng máy tính để bấm ra nhanh kết quả.