Ta sẽ so sánh hai số có cùng cơ số là M và N trước. Ta thấy $\sqrt{5}>1$ do đó ta đi so sánh hai số mũ với nhau, rõ ràng $\frac{4}{5}>\frac{2}{3}$ do đó ${{\left( \sqrt{5} \right)}^{\frac{4}{5}}}>{{\left( \sqrt{5} \right)}^{\frac{2}{3}}}$ $\Leftrightarrow M>N$ . Do đó ta có thể loại D.

Tiếp tục ta so sánh P với một trong hai số M hoặc N. Ở đây rõ ràng ta thấy cơ số $\sqrt{6}>\sqrt{5}$ và số mũ cũng lớn hơn hẳn hai số mũ còn lại do đó ta có thể suy luận được $P>M>N$ .