Ta tính đạo hàm của hàm số bằng cách sử dụng công thức $\left( \frac{u}{v} \right)'=\frac{u'v-v'u}{{{v}^{2}}}$

Khi đó $\left( \frac{{{e}^{x}}+2}{\sin x} \right)'$ $=\frac{\left( {{e}^{x}}+2 \right).\sin x-\left( \sin x \right)'.\left( {{e}^{x}}+2 \right)}{{{\sin }^{2}}x}$  $=\frac{{{e}^{x}}\left( \sin x-\cos x \right)-2\cos x}{{{\sin }^{2}}x}$

Nhiều độc giả lẫn lộn giữa công thức đạo hàm một tích với một thương nên nhầm dấu ở trên tử số, tức là chọn phương án D.