Giả sử có mặt phẳng (P) thỏa yêu cầu đề bài thì ta có :

$A\in {{d}_{1}}\Rightarrow A(1+2t;2-2t;-1+t)$

$B\in {{d}_{2}}\Rightarrow B(3+2l;-1-2l;l)$

$\overrightarrow{AB}=(2(l-t)+2;-2(l-t)-3;(l-t)+1)$

$A{{B}^{2}}=9{{(l-t)}^{2}}+22(l-t)+14=1$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & l-t=-1 \\ & l-t=-\frac{13}{9} \\ \end{align} \right.$

Nếu l-t=-1 thì

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(0;-1;0)$ $\Rightarrow VTPP\overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=\left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{i} \right]=(0;0;1)$

Phương trình mặt phẳng (P) : z=0(loại vì (P) chứa Ox)

Nếu l-t=-13/9$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left( \frac{-8}{9};\frac{-1}{9};\frac{-4}{9} \right)$  $\Rightarrow VTPP\overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=\left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{i} \right]=\left( 0;-\frac{4}{9};\frac{1}{9} \right)$

Phương trình mặt phẳng (P) :$-4y+z+8=0$(thỏa đề bài nhận)