Với bài toán này ta đặt $z=x+yi\left( x\in \mathbb{R} \right)$ , khi đó phương trình $\Leftrightarrow {{\left( x+yi \right)}^{2}}-\left( 2-5i \right)\left( x+yi \right)-6-4i=0$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2xyi+{{i}^{2}}{{y}^{2}}-\left( 2x+2yi-5xi-5y{{i}^{2}} \right)$ $-6-4i=0$

$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-{{y}^{2}}+2xyi-\left( 2x+5y-\left( 2y+5x \right)i \right)$ $-6-4i=0$

$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2x-5y-6$  $+\left( 2xy-2y+5x-4 \right)i=0$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} {{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2x-5y-6=0  \\ 2xy-2y+5x-4=0  \\ \end{matrix} \right.$

Rõ ràng đến đây việc giải hệ phương trình này mất khá nhiều thời gian như sau:

Cho nên ta nên thử từng đáp án rồi bằng cách bấm máy như sau:

Đầu tiên ta chuyển máy tính về chế độ tính toán với số phức bằng cách bấm MODE $\to $ 2 CMPLX. Khi đó ta nhập vào màn hình biểu thức phương trình như sau: ${{X}^{2}}-\left( 2-5i \right)X-6-4i$

Khi đó ấn CACL và lần lưojt thử từng nghiệm, từ đó ta nhận được kết quả I và III là nghiệm của phương trình. Với bài toán dạng này, tôi khuyên quý độc giả nên thử máy tính để tiết kiệm thời gian làm bài.