Ta có hình vẽ sau:

Nhận thấy hai tứ diện SAMN và SABC có chung chiều cao từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC), do đó ta chỉ đi so sánh diện tích của hai đáy SMN và SBC. Ta có MN là đường trung bình của tam giác SBC, do đó $MN=\frac{1}{2BC}$ . Khi đó áp dụng định lý Thales ta có $\frac{d\left( S;MN \right)}{d\left( S;BC \right)}=\frac{1}{2}$ . Khi đó $\frac{{{S}_{SMN}}}{{{S}_{SBC}}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$. Khi đó $\frac{{{V}_{SAMN}}}{{{V}_{SBAC}}}=\frac{1}{4}$