Lưu ý bài toán bắt tìm tổng GTLN và GTNN chứ không phải tổng giá trị cực tiểu và giá trị cực đại, cần chú ý điều này để tránh sai sót không đáng có.

Giải: Ta có $y'=3{{x}^{2}}-6x-9$

Phương trình: $y'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=3\in \left[ -4;4 \right] \\ & x=-1\in \left[ -4;4 \right] \\ \end{align} \right.$

Tính các giá trị

${{y}_{(-4)}}=-41;{{y}_{(-1)}}=40;{{y}_{(3)}}=8;{{y}_{(4)}}=15.$So sánh các giá trị ta cần suy ra GLTN là 40 và GTNN là -41

Tổng cần tìm là -1