Đặt $x-{{x}^{2}}+2=t>0\Leftrightarrow -1

$\log _{2}^{2}t+3{{\log }_{\frac{1}{2}}}t+2\le 0$

$\Leftrightarrow \log _{2}^{2}t-3{{\log }_{2}}t+2\le 0$

$\Leftrightarrow \left( {{\log }_{2}}t-2 \right)\left( {{\log }_{2}}t-1 \right)\le 0$

$\Leftrightarrow 1\le {{\log }_{2}}t\le 2$

$\Leftrightarrow 2\le t\le 4$

Đến đây ta có thể loại đáp án A và B

Với đáp án C và D là kết quả của x vì thế ta cần đi giải nghiệm của bất phương trình

$\Leftrightarrow 2\le x-{{x}^{2}}+2\le 4$

$\Leftrightarrow 0\le x\left( 1-x \right)\le 2$

$\Leftrightarrow 0\le x\le 1$(đáp án C)