Phương trình hoành độ giao điểm $\frac{2x-1}{x+3}=-x+m(*);$điều kiện $x\ne -3$

$(*)\Leftrightarrow {{x}^{2}}+(5-m)x-(3m+1)=0$

$\Delta ={{m}^{2}}+2m+29>0\forall x\in R\backslash \left\{ -3 \right\}$

Suy ra (*) có 2 nghiệm ${{x}_{1}}=\frac{m-5+\sqrt{{{m}^{2}}+2m+29}}{2};{{x}_{2}}=\frac{m-5-\sqrt{{{m}^{2}}+2m+29}}{2}$

Gọi $A({{x}_{1}};-{{x}_{1}}+m);B({{x}_{2}};-{{x}_{2}}+m)$

$\to A{{B}^{2}}=2{{({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}^{2}}=2({{m}^{2}}+2m+29)$

$={{(2\sqrt{14})}^{2}}=58\to m=-1$