Trước tiên, ta cần đi tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-2}$. Theo như cách tìm tiệm cận ngang nhanh của đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất mà tôi đã giới thiệu ở các đề trước đó thì ta sẽ nhanh chóng tìm được tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y=2$.

Ta có diện tích hình phẳng được tính bởi công thức:

$V=\int\limits_{3}^{e+2}{\left| \frac{2x+1}{x-2}-2 \right|dx}$

$=\int\limits_{3}^{e+2}{\left| \frac{5}{x-2} \right|dx}$

Nhận xét trên $\left[ 3;e+2 \right]$ thì $g\left( x \right)=\frac{5}{x-2}$ luôn dương, nên ta có thể phá giá trị tuyệt đối và chọn đáp án B.