Đặt $AB=AC=BC=a$ khi đó

${{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}.a.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$, khi tăng cạnh đáy lên hai lần thì diện tích tam giác đáy tăng lên 4 lần. Vậy chiều cao cần giảm đi 4 lần. Mà ta có $SO=OA.\tan \left( SA;\left( ABC \right) \right)$, do cạnh đáy tăng lên 2 lần nên OA tăng 2 lần, để SO lúc này giảm được đi 4 lần thì tan góc giữa cạnh bên và mặt đáy phải giảm 8 lần, do đã tăng cả 2 lần OA nữa.