Do ở đây nếu quý độc giả gọi vtcp của đường thẳng D khi đó chỉ có hai dữ kiện mà chỉ có hai phương trình nên không thể đặt như vậy được.

Gọi $H=d\cap \Delta \Rightarrow H\left( 3+t;3+3t;2t \right)$, lúc này chỉ có một ẩn. Do $\Delta ||\left( P \right)$ nên $AH\bot {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AH}.{{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=0$

$\Leftrightarrow \left( t+2 \right).1+\left( 1+3t \right).1+\left( 2t+1 \right).\left( -1 \right)=0\Leftrightarrow t=-1$

Khi đó $\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\overrightarrow{AH}=\left( 1;-2;-1 \right)$

Khi đó phương trình $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+1}{-1}$