Nhận thấy rằng nếu MC vuông góc với (ABC) thì MC sẽ vuông góc với các đường nằm trong mặt phẳng (ABC). Từ đó ta sẽ có 2 phương trình là $\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{AB}=0;\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{AC}=0$

Gọi $M\left( 0;b;c \right)\Rightarrow \overrightarrow{CM}=\left( -3;b;c-4 \right)$

Dễ dàng tính được $\overrightarrow{AB}=\left( -1;2;0 \right);\overrightarrow{AC}=\left( 2;0;4 \right)$;$\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{AB}=0;\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{AC}=0$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 3.1+2b=0  \\ -3.2+4\left( c-4 \right)=0  \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} b=\frac{-3}{2}  \\ c=\frac{11}{2}  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow M\left( 0;-\frac{3}{2};\frac{11}{2} \right) \right.$