Tập xác định $D=R$

Có $y'=3\left( m-3 \right){{x}^{2}}-4mx$. Hàm số đã cho không có cực trị khi $\left[ \begin{matrix} y'\ge 0\text{ }\forall x\in R  \\ y'\le 0\text{ }\forall x\in R  \\ \end{matrix} \right.\left( * \right)$

Nếu $m=3\Rightarrow y'=-12x$ có tập giá trị là R$\Rightarrow $ không thỏa mãn.

Nếu $m\ne 3\Rightarrow y'$ thỏa mãn điều kiện (*) khi và chỉ khi $-4mx=0$ $\forall x\in R\Rightarrow m=0$

Thử lại thấy giá trị $m=0$ thỏa mãn.