Đặt z=a+bi;  $\left( a;b\in \mathbb{R} \right)$

Ta có: $\left| z-2i \right|=\left| (1+i)z \right|$

$\Leftrightarrow \left| a+(b-2)i \right|=\left| (1+i)(a+bi) \right|$

$\begin{align} & \Leftrightarrow \left| a+(b-2)i \right|=\left| a-b+(a+b)i \right| \\ & \Leftrightarrow \sqrt{{{a}^{2}}+{{(b-2)}^{2}}}=\sqrt{{{(a-b)}^{2}}+{{(a+b)}^{2}}} \\ & \Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}-4ab+4=2{{a}^{2}}+2{{b}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+4b=4 \\ & \Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{(b+2)}^{2}}=8 \\ \end{align}$

=>Tập biểu diễn các điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(0;-2) bán kính $2\sqrt{2}$

Đáp án đúng là C

Sai lầm thường gặp: Nếu không để ý kỹ sẽ rất nhiều bạn bị nhầm lẫn giữa đáp án A và đáp án C