Đồ thị hàm số y = ${{\left( \frac{2}{3} \right)}^{x}}$đi qua các điểm $\left( 0,a \right);\text{ }(b;\frac{2}{3});\text{ }(c;\frac{3}{2})$nên ta có

$\left\{ \begin{align} & a={{\left( \frac{2}{3} \right)}^{0}}=1 \\ & \frac{2}{3}={{\left( \frac{2}{3} \right)}^{b}} \\ & \frac{3}{2}={{\left( \frac{2}{3} \right)}^{c}} \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=1 \\ & b=1 \\ & c=-1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow a+b+c=1+1-1=1$

Đáp án đúng là C.