Phân tích:

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}{x}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}=1$

$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}{x}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,-\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}=-1\Rightarrow y=1;y=-1$ là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Ta có $\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}{x}$ không tồn tại.