Phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d là

$\left( d' \right):2\left( x-1 \right)+1\left( y-2 \right)+2\left( z+3 \right)$$=2x+y+2z+2=0$

Gọi H là giao điểm của (d) và (d’) (hay H là hình chiếu của M lên đường thẳng d)  suy ra $H\left( 2h+3;h-1;2h+1 \right)$ vì H thuộc (d’) nên ta có

$2\left( 2h+3 \right)+h-1+2\left( 2h+1 \right)+2=0\to h=-1\to H\left( 1;-2;-1 \right)$