Sau khi cắt, trải ra ta được 1 nửa hình tròn

Độ dài của 1 nửa đường tròn là :

      $\frac{1}{2}.2.\pi .R=\pi .R=\pi .OM$

Chu vi đường tròn đáy của hình nón là:   $2\pi .IM$

Mà độ dài của 1 nửa đường tròn cũng chính là chu vi đường tròn đáy của hình nón

• $\pi .OM=2\pi .IM<=>IM=\frac{1}{2}.OM=\frac{1}{2}R$


• $OI=\sqrt{{{R}^{2}}-{{(\frac{R}{2})}^{2}}}=\frac{R\sqrt{3}}{2}$

$\begin{align} & =>V=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}.h \\ & =\frac{1}{3}\pi .I{{M}^{2}}.OI \\ & =\frac{1}{3}.\pi .\frac{{{R}^{2}}}{4}.\frac{R\sqrt{3}}{2} \\ & =\frac{{{R}^{3}}\sqrt{3}}{24} \\ \end{align}$

Vậy đáp án là B