Ta có:

$V={{S}_{day}}.h$

Vì chiều cao h không thay đổi nên để thể tích lớn nhất thì diện tích đáy phải lớn nhất

Ta có:

Diện tích tam giác theo công thức hêrông:

$\begin{align} & {{S}_{\Delta }}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ & =\sqrt{30(30-x)(30-x)(30-60+2x)} \\ & =\sqrt{30{{(30-x)}^{2}}(2x-30)} \\ \end{align}$

Ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{30{{(30-x)}^{2}}(2x-30)}$

$y'=\frac{6{{x}^{2}}-300x+3600}{2\sqrt{30{{(30-x)}^{2}}(2x-30)}}$

$y'=0<=>\left[ \begin{align} & x=20(TM) \\ & x=30(L) \\ \end{align} \right.$

Vậy đáp án là A