$y'=\frac{\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}(\tan x-m)-\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}(\tan x-2)}{{{(\tan x-m)}^{2}}}=\frac{2-m}{{{\cos }^{2}}x{{(\tan x-m)}^{2}}}$

Hàm số đồng biến trên$\left( 0;\frac{\pi }{4} \right)$ khi và chỉ khi hàm số xác định trên$\left( 0;\frac{\pi }{4} \right)$và y’ ≥ 0 ∀ x ∈$\left( 0;\frac{\pi }{4} \right)$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \tan x\ne ,\forall x\in \left( 0;\frac{\pi }{4} \right) \\ & 2-m\ge 0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m\le 0 \\ & 1\le m\le 2 \\ \end{align} \right.$