Để hàm số có 2 tiệm cận ngang thì phải tồn tại $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim y}}\,\ne \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim y}}\,$

Có$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim y}}\,=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\frac{1}{x}}{\sqrt{m+\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=\frac{1}{\sqrt{m}},$ tồn tại khi m > 0

Có$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim y}}\,=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\frac{1}{x}}{-\sqrt{m+\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=-\frac{1}{\sqrt{m}}$, tồn tại khi m > 0

Khi đó hiển nhiên $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim y}}\,\ne \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim y}}\,$

Vậy m > 0.