Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{2}}({{x}^{2}}-4x+3)$

Giải các bất phương trình sau: ${{3.5}^{2x-1}}-{{2.5}^{x-1}}>0,2$. Tìm đáp án đúng:

Giải các phương trình sau: ${{2}^{{{x}^{2}}-1}}-{{3}^{{{x}^{2}}}}={{3}^{{{x}^{2}}-1}}-{{2}^{{{x}^{2}}+2}}$.  Tổng các nghiệm của phương trình là:

Giải các bất phương trình sau: ${{\log }_{2}}\frac{x+1}{2x-1}\ge 1$. Chọn đáp án đúng:

Cho ${{\log }_{2}}5=a;{{\log }_{3}}5=b.$ Tính $A=\frac{{{\log }_{5}}120}{{{2}^{{{\log }_{4}}\sqrt{2}}}}$ theo a và b

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{{{\log }_{\frac{1}{2}}}({{x}^{2}}-4x+6)}+\frac{1}{2}}}$

. Biểu thức tương đương với biểu thức $P=\sqrt[4]{{{x}^{2}}\sqrt[3]{x}}$(x$\ge $0) là

Đạo hàm của $y=\ln (x+\sqrt{{{x}^{2}}-1})$

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+mx-1}{x-1}$ cắt Ox;Oy lần lượt A và B có diện tích tam giác OAB bằng 8 thì:

Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m rộng 5m.Gọi x (m) là độ dài cạnh BC. Tìm x sao cho hình lăng trụ có thể tích lớn nhất.

Cho các mệnh đề sau :

(1) Hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+1$ có ${{y}_{CD}}-{{y}_{CT}}=\frac{4}{3}$

(2) Xét tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+2x+2}{x+1}$. Hàm số nghịch biến trên $(-2;-1)\cup (-1;0)$ và đồng biến trên $(-\infty ;-2)\cup (0;+\infty )$

(3) GTLN-GTNN của hàm số sau $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ trên đoạn $[-2;\frac{1}{2}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }$ lần lượt là 2 và -7

(4) Hàm số $y=\frac{x}{2x-1}$(C). Có $\underset{x\to {{(\frac{1}{2})}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty ;\underset{x\to {{(\frac{1}{2})}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty $

(5) Hàm số $y={{x}^{4}}+m{{x}^{2}}-m-5$ có 3 điểm cực trị khi m>0

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề sai :

Cho hàm số  $y={{x}^{4}}+m{{x}^{2}}-m-1$. Xét các mệnh đề

1. Đồ thị qua hai điểm A(1;0) và B(-1;0) khi m thay đổi
2. Với m= -1 thì tiếp tuyến tại A(1;0) song song với y=2x

      3. Đồ thị đối xứng qua trục Oy.

Mệnh đề nào là đúng:

Với các giá trị nào của m thì hai đồ thị : $(C):y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+5$ và $(p):y=2{{x}^{2}}+m$ tiếp xúc nhau?

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1(C)$

Để đường thẳng y=kx tiếp xúc với (C) thì giá trị của k phải là:

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+17x+2$ có đồ thị (C)

Qua điểm M(-2;5) kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến đến (C) ?