Cho tam giác ABC. Một đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại I và K. Tỉ lệ thức nào sau đây là đúng:

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, O là trung điểm của AM. Tia BO cắt AC tại D, tia CO cắt AB tại E. Cho biết diện tích tam giác ADE= ${{a}^{2}}$. Diện tích tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HM$\bot $ AB; HN $\bot $ AC. Cho biết AH=2cm, BC=5cm. Diện tích tứ giác AMHN là:

Cho $\Delta ABC$, BC=$2\sqrt{3}$cm. Một đường thẳng song song với BC cắt AB, cắt AC tại N. Biết diện tích MNCB bằng $\frac{1}{4}$ diện tích tam giác ABC. Độ dài đoạn MN là:

Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết $AB=\frac{1}{2}CD$ và $AO=\frac{1}{3}AC$. Giả sử diện tích tam giác AOB là ${{a}^{2}}$, diện tích tứ giác ABCD là:

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}={{60}^{0}}$ ; ${{S}_{ABC}}=120$ cm². Đường cao BD, CE. Tính ${{S}_{ADE}}$ ?

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 cm. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC. CE cắt DF tại M. Tính ${{S}_{MDC}}$ ?

Cho $\Delta $ ABC, ba đường trung tuyến AK, BN và CM cắt nhau tại O. Gọi ${{A}_{1}}$ , ${{B}_{1}}$ , ${{C}_{1}}$ là ba điểm lần lượt trên AK, BN, CM sao cho \[A{{A}_{1}}=\frac{1}{3}{{A}_{1}}K\]; $B{{B}_{1}}=\frac{1}{3}{{B}_{1}}N$ ; $C{{C}_{1}}=\frac{1}{3}{{C}_{1}}M$ . Tính ${{S}_{{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}}$, biết ${{S}_{ABC}}=128c{{m}^{2}}$ ?

Nếu AB = 3; AC = 5; BC = 6 và AF là tia phân giác $\widehat{BAC}$ thì BF có độ dài là:

Cho hình dưới, biết AB = 4 cm; AC = 6 cm và AD là tia phân giác của góc A. Tính $\frac{DB}{DC}$ ?

Cho tam giác vuông ABC ( $\widehat{A}={{90}^{0}}$ ), AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D và song song với AB, cắt AC tại E. Độ dài đoạn thẳng DC là:

Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt BC tại D. Tỉ số diện tích hai tam giác $\frac{{{S}_{\Delta ABD}}}{{{S}_{\Delta ACD}}}$ là:

Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt BC tại D. Độ dài đoạn DB là:

Cho tam giác ABC, ba đường phân giác AN, BM, CP. Biết AB:BC = 4:7 và       MC – MA = 3cm. Độ dài đoạn AC là:

Cho tam giác ABC, ba đường phân giác AN, BM, CP. Biết AB:AC = 4:5 và BC=18cm. Độ dài đoạn NC là: